الدرس 2 · الوحدة 1: مقدمة في تراكيب البيانات والخوارزميات

جولة في أشهر تراكيب البيانات

سبعة تراكيب ستتعمق فيها خلال المقرر، وأين تقابل كلًّا منها في حياتك. ⏱ نحو 25 دقيقة.

بعد هذا الدرس ستستطيع أن:

تميّز التراكيب الخطية وغير الخطية وجداول التجزئة.
تشرح فكرة المصفوفة والقائمة المترابطة والمكدس والطابور والشجرة والرسم.
تمثّل المكدس بـ list والطابور بـ deque.
تربط كل تركيب بتطبيق حقيقي.

١التراكيب نوعان

النوع	الفكرة	أمثلة
خطّية Linear	العناصر في صف واحد: لكل عنصر سابق ولاحق.	المصفوفة، القائمة المترابطة، المكدس، الطابور
غير خطّية `Non-linear`	العنصر قد يرتبط بأكثر من عنصر.	الشجرة، الرسم البياني
جداول التجزئة Hash Table	مفتاح يتحول إلى رقم خانة مباشرة.	dict و set في بايثون

٢المصفوفة والقائمة المترابطة

المصفوفة: خانات متجاورة مرقمة من 0؛ الوصول لأي خانة برقمها مباشرة.

المصفوفة Array: خانات متجاورة في الذاكرة. ميزتها: الوصول إلى الخانة رقم 3 فوري. وعيبها: الإدراج في أولها يتطلب إزاحة كل العناصر. والقائمة list في بايثون مصفوفة ديناميكية تكبر وحدها.

القائمة المترابطة: كل عقدة فيها قيمة ومؤشر إلى العقدة التالية.

القائمة المترابطة Linked List: كل عنصر «عقدة» تعرف العقدة التالية فقط. ميزتها: الإدراج في أولها سريع جدًّا. وعيبها: للوصول إلى العنصر الخامس تمر على الأربعة قبله. ستبنيها بنفسك في الدرس 13.

٣المكدس والطابور

المكدس (مثل زر الرجوع في المتصفح) والطابور (مثل طابور المحاسبة).

main.py

# المكدس: صفحات زرتها في المتصفحhistory = []history.append("الرئيسية")history.append("الأخبار")history.append("الرياضة")print("رجوع من:", history.pop())print("الصفحة الحالية:", history[-1])

Shell×

>>> %Run main.py

رجوع من: الرياضة

الصفحة الحالية: الأخبار

>>>

main.py

from collections import deque# الطابور: عملاء ينتظرون عند المحاسبline = deque()line.append("أحمد")line.append("سارة")line.append("خالد")print("دور:", line.popleft())print("الباقون:", list(line))

Shell×

>>> %Run main.py

دور: أحمد

الباقون: ['سارة', 'خالد']

>>>

المكدس Stack: آخر ما دخل يخرج أولًا (LIFO)، مثل كومة الأطباق. والطابور Queue: أول ما دخل يخرج أولًا (FIFO)، مثل طابور الانتظار.

٤جدول التجزئة: القاموس

القاموس يحوّل المفتاح إلى رقم خانة بدالة اسمها دالة التجزئة hash، فيقفز إليها مباشرة دون بحث:

main.py

students = {441001: "أحمد", 441002: "محمد", 441003: "يوسف"}print(students[441002])print(441009 in students)

Shell×

>>> %Run main.py

محمد

False

>>>

٥الشجرة والرسم البياني

الشجرة: جذر في الأعلى، ولكل عقدة أبناء، ولا حلقات.

main.py

# شجرة بسيطة بقاموس: كل عقدة ← قائمة أبنائهاtree = {    "الكلية": ["البرمجة", "الشبكات"],    "البرمجة": ["مقرر 111", "مقرر 101"],    "الشبكات": ["مقرر 211"],}print(tree["البرمجة"])

Shell×

>>> %Run main.py

['مقرر 111', 'مقرر 101']

>>>

الرسم البياني: عقد (مدن) وأضلاع (طرق) بينها، وقد يكون لكل ضلع وزن (المسافة بالكيلومتر تقريبًا).

main.py

# رسم بياني بقائمة الجوار: كل مدينة ← المدن المتصلة بهاroads = {    "المدينة": ["ينبع", "بدر"],    "ينبع": ["المدينة", "جدة"],    "بدر": ["المدينة", "جدة", "مكة"],    "جدة": ["ينبع", "بدر", "مكة"],    "مكة": ["بدر", "جدة"],}print("طرق من بدر:", roads["بدر"])

Shell×

>>> %Run main.py

طرق من بدر: ['المدينة', 'جدة', 'مكة']

>>>

٦أين نرى كل تركيب؟

التركيب	تطبيق حقيقي
المصفوفة	درجات الطلاب، وبكسلات الصورة
القائمة المترابطة	قائمة تشغيل الأغاني: التالي والسابق
المكدس	زر التراجع `Ctrl+Z`، وزر الرجوع في المتصفح
الطابور	طابور الطباعة، وطلبات خادم الموقع
جدول التجزئة	البحث برقم الهوية، وتسجيل الدخول
الشجرة	مجلدات الحاسب، وصفحات HTML (شجرة DOM)
الرسم البياني	خرائط الطرق، وشبكات الأصدقاء

توقّع وتحقّق

زر Ctrl+Z (تراجع) يعتمد على:

آخر تعديل يُلغى أولًا.

طابور الطباعة يعتمد على:

أول ملف أُرسل يُطبع أولًا.

خريطة الطرق بين المدن تُمثَّل بـ:

عقد وأضلاع.

الوصول إلى الخانة رقم 500 فوري في:

خانات متجاورة.

الخلاصة

خطية: مصفوفة، قائمة مترابطة، مكدس، طابور. غير خطية: شجرة، رسم.
المكدس LIFO: append و pop. الطابور FIFO: deque مع append و popleft.
القاموس جدول تجزئة: المفتاح ← الخانة مباشرة.
الشجرة جذر وأبناء بلا حلقات، والرسم عقد وأضلاع.

تحدٍّ برمجي: زر الرجوع في المتصفح

سهل

المستخدم زار الصفحات بالترتيب: الرئيسية، المنتجات، القهوة، السلة، ثم ضغط زر الرجوع مرتين. استخدم مكدسًا لتعرف الصفحة الحالية.

المطلوب:

أضف الصفحات الأربع إلى قائمة بـ append.
نفّذ الرجوع مرتين بـ pop، واطبع كل صفحة تُغلق: أُغلقت: السلة
في الأخير اطبع: الصفحة الحالية: المنتجات

ابدأ من هذا الكود، واضغط ▶ شغّل هنا لتكتب حلّك وتجرّبه مباشرة:

main.py

history = []

المطلوب×

أُغلقت: السلة

أُغلقت: القهوة

الصفحة الحالية: المنتجات

💡 تلميح 1

history[-1] آخر عنصر في القائمة، أي قمة المكدس.

💡 تلميح 2

pop() تحذف آخر عنصر وتُرجعه.

حاول بنفسك أولًا؛ للمسألة أكثر من حلّ صحيح.

main.py

history = []for page in ["الرئيسية", "المنتجات", "القهوة", "السلة"]:    history.append(page) for _ in range(2):    print("أُغلقت:", history.pop()) print("الصفحة الحالية:", history[-1])

انتقل إلى تقييم الدرساختيار من متعدد، وصح وخطأ، وأكمل الفراغ، وتتبّع الناتج.ابدأ التقييم ←

📝 معلم؟ أرسل ملاحظة للمؤلف عن هذا الدرس